Se
,
Então é igual a
Passo 1
Pelo que conhecemos de EDO, seria excelente se esta fosse separável, não é mesmo ?!
Vamos tentar escrevê-la neste formato charmoso:
Arrumando ...
Pronto! Ela é separável !!
Passo 2
Vamos multiplicar cruzado separando tudo que depende de x de tudo que depende de y !
Passo 3
Agora, integramos os dois lados.
Vamos deixar para colocar as constantes de integração depois, fera!
Passo 4
Igualando as duas integrais e adicionando a constante C.
Passo 5
Explicitando ... Vamos usar o truque de jogar a exponencial dos dois lados.
Passo 6
Vamos calcular o que enunciado pede:
Uma vez que: