Equações Separáveis
A solução de é
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) nenhuma das outras alternativas
Passo 1
Essa equação é separável! Então fazendo , vamos escrevê-la na forma
Integrando dos 2 lados:
Aplicando a exponencial:
Show! Achamos a solução geral da EDO, agora temos que ver quando .
Passo 2
Vamos ter
Mas a exponencial é sempre positiva:
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Resposta
Alternativa (a)
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De acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, a força gravitacional em um objeto de massa m que tenha sido lançado verticalmente para cima da superfície da Terra é F = m g R 2 x + R 2 onde x
y ' = x 2 y (a) Use um sistema de computação algébrica para desenhar um campo de direções para a equação diferencial. Imprima-o e esboce algumas curvas solução sem resolver a equação diferencial.(b) R
Resolva a equação diferencial x y ' = y + x e y x usando a mudança de variáveis v = y x .
Resolva o problema de valor inicial y ' = s e n x s e n y, y 0 = π 2, e trace a solução (se seu SCA fizer gráficos implícitos).
Uma esfera com raio de 1m está a uma temperatura de 15° C . Ela está dentro de uma esfera concêntrica com raio de 2m e temperatura de 25° C . A temperatura T r a uma distância r do centro comum das du