- Calcule a massa de , com função densidade .
Passo 1
Olá meu amigo, o que sabemos é que para calcularmos a massa de uma região com densidade utilizamos a integral,
A região D pode ser vista abaixo em um gráfico gerado no Geogebra,
Passo 2
Para calcularmos essa integral, o melhor a se fazer e realizarmos uma substituição de . Então temos,
Temos que calcular o quando realizamos substituições do tipo, então
Passo 3
Agora poderemos começar a montar nossa integral e começarmos a calcula-la,
Temos como restrição, que
Finalmente montando nossa integral,