Dado o triângulo retângulo de catetos e , determine o retângulo de maior área que está inscrito no triângulo de modo que um dos lados está contido na hipotenusa.

Assim, das relações de proporcionalidade dos triângulos retângulos, temos para o triângulo inferior:

E, para o triângulo superior:

Dessa forma, temos:

Assim, como temos os tamanhos da base e do lado do retângulo, podemos encontrar sua área :

Agora, para encontrarmos o maior valor possível de área, vamos derivar a expressão que acabamos de descobrir e igualar a zero:

E o valor de , ao substituir , é:

Entendeu direitinho? Responde aee ;)