UFF, Niterói - Campus da Praia Vermelha, Cálculo IA, P3 - 2023.1a
Uma página retangular deve conter de área impressa. As margens superior e inferior devem ter cada, enquanto as laterais devem ter cada. Encontre as dimensões que deve ter a página para consumir a menor quantidade de papel.
Passo 1
Vamos denotar as dimensões da página retangular como (largura) e (altura). Conforme o enunciado, as margens superior e inferior têm cada, enquanto as laterais têm 2 cada. Isso significa que a área impressa é dada pela área da página retangular menos as áreas das margens:
Área impressa = Área da página - Área das margens
Passo 2
Agora, queremos minimizar a quantidade de papel usada. A quantidade total de papel usada é a soma das áreas das margens e da área da página:
Passo 3
Portanto, para consumir a menor quantidade de papel, as dimensões e da página retangular devem ser aquelas que satisfazem . Nesse caso, não há uma única solução única, pois a página poderia ser, por exemplo, por ou por , ambas resultando em uma área impressa de e uma área total de papel de .
Resposta
para consumir a menor quantidade de papel, as dimensões e da página retangular devem ser aquelas que satisfazem . Nesse caso, não há uma única solução única, pois a página poderia ser, por exemplo, por ou por , ambas resultando em uma área impressa de e uma área total de papel de .