A1 T19
Se é um conjunto gerador de , onde é o conjunto de soluções de
então:
pode ser .
pode ser .
pode ser .
Qualquer dois vetores de formam uma base para .
Passo 1
Vamos descobrir quem é então né:
De temos que:
Substituindo em :
Então nosso é dado por:
Ou seja, os vetores de tem a primeira e terceira coordenadas iguais e a segunda e quarta coordenadas opostas! A única letra que garante isso é a .
Passo 2
Ta, mas e a ? Bom, ela diz que quaisquer dois vetores de formam uma base para . De fato, a base de tem dois vetores, mas será que quaisquer dois vetores servem? Vamos imaginar que é definido por:
Concorda que o conjunto gera ? Ele tem os dois vetores que encontramos no passo e mais um múltiplo deles. Agora vamos pegar dois vetores de :
Opa, esses vetores não geram não né! Na verdade eles geram apenas uma reta. Então podemos ver que não são quaisquer dois vetores de que formam uma base para .
Resposta
Letra