USP, 2018.1, P2, Q5
São dados três vetores , , e sabe-se que a medida do ângulo entre , que é ortogonal a , e que (, é base negativa de . Além disso, sabe-se que , Segue-se desses fatos que é igual a:
Passo 1
Falaaa aiii,blz??? Vamos começar essa nova questãozinha envolvendo produto misto. Primeiro vamos lembrar o que é isso, né?
Definimos produto misto como , onde é o ângulo entre
Além disso, como a base (, ) é negativa o produto misto é negativo.
Passo 2
Lembrando que é um vetor perpendicular aos 2.
Como ( não paralelos) nós temos que , ou seja, Além disso, como nós temos que
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Passo 3
Usaremos que , sendo
Agora basta substituir os valores.
Resposta
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Demonstrar que é L.I o conjunto { 1 ,x - a ,x - a 2 ,… ,x - a n - 1 } De vetores de P n - 1 ( R ) , onde a é um número arbitrário.
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?c) 1 +x +x 2 ,x +x 2 ,x 2
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?a) 1 -3 x +2 x 2 ,1 +x +4 x 2 ,1 -7 x
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Prove que vec u = 0 = vec u = (0 , 0 , 0)_E .