Seja W = a , b , c , d , e , f a = 2 e - 3 b , c = b - 4 a , d = 0 um subespaço de R 6 . A dimensão de W é igual a:

( a ) 2

( b ) 3

( c ) 4

( d ) 5

Passo 1

Beleza, vamos escrever a forma geral dos vetores desse subespaço. Mas antes vamos substituir aquele a na equação do c :

a = 2 e - 3 b

c = b - 4 a ⇒ c = b - 4 2 e - 3 b = b - 8 e + 12 b = 13 b - 8 e

2 e - 3 b , b , 13 b - 8 e , 0 , e , f

Bom, esse vetor tem apenas 3 variáveis livres então ele faz parte de um subespaço de dimensão 3 .

Resposta

Letra ( b )

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