Sejam vetores gerando um espaço vetorial .
Sejam , vetores linearmente independentes.
Assinale a alternativa VERDADEIRA:
Passo 1
Se são , então é uma base de algum subespaço vetorial de .
Né não?
Então a dimensão de é .
Só que pertence a , então sua dimensão tem que ser menor ou igual à dimensão de .
Passo 2
Agora vamos pensar no outro conjunto, .
Esse conjunto tem vetores, certo?
Se o conjunto for , então , já que nesse caso ele é base de .
Mas como a questão não explicitou, logo o conjunto é , então tem que ter mais vetores que a base, .
A conclusão que você chega é:
Passo 3
Agora é só ligar as duas informações:
Logo:
A única letra que diz isso é letra ().
Resposta
Letra
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Demonstrar que é L.I o conjunto { 1 ,x - a ,x - a 2 ,… ,x - a n - 1 } De vetores de P n - 1 ( R ) , onde a é um número arbitrário.
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?c) 1 +x +x 2 ,x +x 2 ,x 2
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?a) 1 -3 x +2 x 2 ,1 +x +4 x 2 ,1 -7 x
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Prove que vec u = 0 = vec u = (0 , 0 , 0)_E .