Seja W = a , b , c , d , e , f a = 0 , c = d + 3 b , d = 2 b - f , b = 2 f um subespaço de R 6 . A dimensão de W é igual a:

( a ) 4

( b ) 3

( c ) 1

( d ) 2

Passo 1

Temos o seguinte:

a = 0 c = d + 3 b d = 2 b - f b = 2 f           I I I I I I I V

Substituindo I V em I I I :

d = 3 f           V

Substituindo I V e V em I I :

c = 9 f

Então, temos que o vetor genérico de W é dado por:

a , b , c , d , e , f = 0,2 f , 9 f , 3 f , e , f = f 0,2 , 9,3 , 0,1 + e 0,0 , 0,0 , 1,0

Logo, a dimensão de W é 2 .

Resposta

Letra ( d )

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