A2 T6
Encontre uma base para .
Passo 1
Vamos começar descobrindo a cara do elemento genérico de . Temos que:
Substituindo no polinômio:
Logo, uma base possível para é:
Repare que existem infinitas bases! Poderíamos multiplicar os termos dessa base por qualquer escalar e trocar a ordem dos dois vetores que ainda teríamos uma base. Também poderíamos ter isolado o ou o ao invés do , nos levando à uma base totalmente diferente.
Resposta
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Demonstrar que é L.I o conjunto { 1 ,x - a ,x - a 2 ,… ,x - a n - 1 } De vetores de P n - 1 ( R ) , onde a é um número arbitrário.
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?c) 1 +x +x 2 ,x +x 2 ,x 2
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?a) 1 -3 x +2 x 2 ,1 +x +4 x 2 ,1 -7 x
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Prove que vec u = 0 = vec u = (0 , 0 , 0)_E .