Considere o espaço vetorial das matrizes de duas linhas e duas colunas e dois subconjuntos:
(c) Determine uma base de V.
Passo 1
(c) Vamos pegar um elemento qualquer de V:
Vamos separar essa matriz em duas, uma só com os elementos que têm a e outra só com os elementos que têm b:
Colocando esses valores em evidência pra fora da matriz:
Note que conseguimos escrever qualquer elemento de A a partir das matrizes:
Logo, uma base para V é:
Resposta
(c)