Considere o espaço vetorial das matrizes de duas linhas e duas colunas e dois subconjuntos:
(c) Determine uma base de V.
Passo 1
(c) Vamos pegar um elemento qualquer de V:
Vamos separar essa matriz em duas, uma só com os elementos que têm a e outra só com os elementos que têm b:
Colocando esses valores em evidência pra fora da matriz:
Note que conseguimos escrever qualquer elemento de A a partir das matrizes:
Logo, uma base para V é:
Resposta
(c)
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Demonstrar que é L.I o conjunto { 1 ,x - a ,x - a 2 ,… ,x - a n - 1 } De vetores de P n - 1 ( R ) , onde a é um número arbitrário.
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Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?a) 1 -3 x +2 x 2 ,1 +x +4 x 2 ,1 -7 x
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Prove que vec u = 0 = vec u = (0 , 0 , 0)_E .