A1 T21 A2 T6
Seja um subespaço de . A dimensão de é igual a:
Passo 1
Vamos substituir as equações que ele nos dá no nosso vetor genérico . Mas antes repara que tem uma equação para ele, mas ele aparece na equação do ! Então vamos substituir ele lá. Ficamos então com:
Substituindo no vetor:
Agora podemos argumentar que temos variáveis livres, ou ainda que encontramos uma base para com vetores. De um jeito ou de outro, tem dimensões.
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
Demonstrar que é L.I o conjunto { 1 ,x - a ,x - a 2 ,… ,x - a n - 1 } De vetores de P n - 1 ( R ) , onde a é um número arbitrário.
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?c) 1 +x +x 2 ,x +x 2 ,x 2
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?a) 1 -3 x +2 x 2 ,1 +x +4 x 2 ,1 -7 x
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Prove que vec u = 0 = vec u = (0 , 0 , 0)_E .