Seja um subespaço de . A dimensão de é igual a:
Passo 1
Vamos substituir as equações que ele nos dá no nosso vetor genérico . Mas antes repara que tem uma equação para ele, mas ele aparece na equação do ! Então vamos substituir ele lá. Ficamos então com:
Substituindo no vetor:
Agora podemos argumentar que temos variáveis livres, ou ainda que encontramos uma base para com vetores. De um jeito ou de outro, tem dimensões.
Resposta
Letra