USP, 2019.1, P1, Q11
Seja B uma base de e sejam . Considere os vetores
Sabendo que é combinação linear de está correto afirmar que
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Passo 1
Falaaaa, blz??? Bora começar essa questão lembrando um conceito necessário. Para que seja combinação linear dos 3 vetores, temos que deve ser escrito da forma:
Lembrando que nessa questão, pelas alternativas, queremos relacionar a com b
Passo 2
Agora basta abrirmos essa equação e analisarmos os casos:
Passo 3
Somando as duas últimas equações:
Subtraindo isso da primeira equação:
Aqui, claramente se , temos
Resposta
Letra C
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Demonstrar que é L.I o conjunto { 1 ,x - a ,x - a 2 ,… ,x - a n - 1 } De vetores de P n - 1 ( R ) , onde a é um número arbitrário.
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?c) 1 +x +x 2 ,x +x 2 ,x 2
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?a) 1 -3 x +2 x 2 ,1 +x +4 x 2 ,1 -7 x
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Prove que vec u = 0 = vec u = (0 , 0 , 0)_E .