Sejam ,
Nestas condições podemos afirmar:
Passo 1
Falaaa, blz?? Bom, vamos entender como atacar essa questão.
Como já foi feito em várias outras questões dessa prova para afirmarmos algo sobre dimensão de subespaços temos que entender qual a base desses subespaços para nos ajudar.
Vamos começar arrumando o subespaço S para enxergamos quem é a base dele:
Para
Logo:
Então:
Agora vamos melhorar o T:
Passo 2
Agora vamos olhar para as bases de cada subespaço:
Logo
Da mesma forma:
Logo
Passo 3
Tiramos, portanto, que
Além disso, , logo
Para ver que basta pegar qualquer matriz com segundo vetor da base de T multiplicado por zero, ou seja:
Resposta
Letra A