Seja o subespaço de :
O conjunto
É uma base de ?
Passo 1
Para compararmos, precisamos saber antes quem é a base de . Sendo assim, vamos encontrar os geradores para o conjunto:
Ihhh caramba, os vetores deram diferentes então não é uma base correto?? ERRADO!! Se essas matrizes que achamos forem uma , da base indicada no enunciado, não tem problema algum! Sendo assim, vamos verificar isso.
Passo 2
Se você perceber podemos escrever como uma de :
Então a matriz é valida!
Já a segunda vamos calcular no braço:
Como podemos ver a primeira e a última equação se contradizem e, portanto, a equação é impossível. Logo, não é uma de e o conjunto do enunciado não é uma base de .
Resposta
Não é uma base de
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Demonstrar que é L.I o conjunto { 1 ,x - a ,x - a 2 ,… ,x - a n - 1 } De vetores de P n - 1 ( R ) , onde a é um número arbitrário.
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?c) 1 +x +x 2 ,x +x 2 ,x 2
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?a) 1 -3 x +2 x 2 ,1 +x +4 x 2 ,1 -7 x
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Prove que vec u = 0 = vec u = (0 , 0 , 0)_E .