Sejam v 1 , v 2 , v 3 vetores de R 4 e seja V = v 1 , v 2 , v 3 o subespaço gerado por estes vetores. O conjunto dos possíveis valores para a dimensão de V é:

a   0,1 , 2,3

b   0,1 , 2,3 , 4

c   3

d   4

Passo 1

Como temos um subspaço gerado por 3 vetores ele pode ter dimensão 3 , caso todos os vetores sejam L I . Podem ter dimensão 2 se apenas dois vetores sejam L I . Pode ter dimensão 1 se tivermos apenas um vetor L I , ou ainda pode ter dimensão 0 se todos os vetores forem o vetor nulo. Logo, a letra a é a correta.

Resposta

Letra ( a )

Exercícios de Livros Relacionados

Demonstrar que é L.I o conjunto { 1 ,x - a ,x - a 2 ,… ,x - a n - 1 } De vetores de P n - 1 ( R ) , onde a é um número arbitrário.
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?c) 1 +x +x 2 ,x +x 2 ,x 2
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?a) 1 -3 x +2 x 2 ,1 +x +4 x 2 ,1 -7 x
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Prove que vec u = 0 = vec u = (0 , 0 , 0)_E .