USP, 2018.2, P1, Q8
Seja uma base de , munido do produto interno usual, e seja a base obtida de por meio do processo de ortogonalização de Gram-Schmidt. Se então é igual a
Passo 1
Falaaa, blz?? Então, para fazermos essa questão vamos aplicar o processo de Gram-Schmidt. Pensei em relembrar os conceitos, porém ficaria muito grande e foge um pouco do intuito da resolução, mas de qualquer forma existe algumas aulas bem completas aqui no próprio Responde Ai sobre o processo, caso tenha dúvidas.
é obtida pela , então pelo processo:
Passo 2
Além disso, temos que:
Passo 3
Logo, basta usarmos que:
Resposta
Letra D
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Demonstrar que é L.I o conjunto { 1 ,x - a ,x - a 2 ,… ,x - a n - 1 } De vetores de P n - 1 ( R ) , onde a é um número arbitrário.
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?c) 1 +x +x 2 ,x +x 2 ,x 2
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de P 2 ?a) 1 -3 x +2 x 2 ,1 +x +4 x 2 ,1 -7 x
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Prove que vec u = 0 = vec u = (0 , 0 , 0)_E .