A2 T6
Seja uma base para o espaço vetorial e seja o espaço gerado por . Considere as seguintes afirmações abaixo e assinale a resposta CORRETA:
- Todo vetor de é vetor de
- Existe um vetor em que não está em
Ambas são falsas.
é verdadeira e é falsa.
Ambas são verdadeiras.
é verdadeira e é falsa.
Passo 1
Esse é aquele tipo de questão que você olha, acha que ta muito fácil e começa a procurar alguma pegadinha, mas não tem nenhuma não haha.
Qual a definição de base? É um conjunto , ordenado, que gera um determinado espaço. Se é base para o espaço vetorial , então ela gera exatamente , correto? E ta dizendo também que é o espaço gerado por . Po, mas acabamos de ver que é o espaço gerado por ! Então e são exatamente o mesmo espaço!!!!
Então obviamente todo vetor de é vetor de . E é claro que não existe um vetor em que não está em . Verdadeira e falsa respectivamente.
Resposta
Letra