Resolva as seguintes equações diferenciais, e problemas de valor inicial.
Passo 1
Vamos fazer uma mudança de variáveis para resolver essa EDO, como a própria enunciado sugeriu, faremos:
Passo 2
Vamos substituir na equação inicial:
Passo 3
Agora vamos separar as variáveis:
Integrando dos dois lados:
Logo a solução geral de:
Passo 4
Aplicar a condição inicial do problema:
Substituindo em:
A solução particular da equação é:
Resposta
é solução do problema de valor inicial.