USP – Cálculo 3 – Revisão de Integrais – Lista 0 – Questão 39
Calcule as integrais indefinidas abaixo
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar para você! O problema deu essa integral aqui
Mas como resolver ela?
Quando temos uma razão de polinômios e o grau do denominador é maior do que o grau do numerador usamos a técnica de: frações parciais!
Depois de separar em frações menores aí sim vamos integrar!
Beleza?
É isso! Bora lá?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Vamos começar separando em denominadores cujos fatores são os do denominador
E agora vamos fazer o
Fazendo os produtos notáveis e organizando os termos de mesmo grau temos
Beleza?
Agora é só igualar os coeficientes dos termos de mesma ordem! Ficamos com um sistema triplo:
E nossa integral vira três!
Passo 3
Agora vamos integrar!
Não esquece de colocar o no final!
Show! E é isso pessoal! Espero ter ajudado!