Integração por Partes
Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Como a gente trabalha aqui com duas funções bem diferentes, o arco-tangente e o polinômio, vamos usar a integração por Partes. Pela regrinha do LIATE na nossa teoria a gente deve escolher o como nosso :
Passo 2
Nessa integral que sobrou temos uma divisão de polinômios, então vamos de frações parciais:
Agora resolvemos o sistema gerado igualando as potências de com mesmo grau:
Passo 3
Para a segunda integral fazemos uma substituição :
Assim, o termo final será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ 8 x 2 + 8 x + 2 4 x 2 + 1 2d x
Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ y 2 + 2 y + 1 y 2 + 1 2d y
Calcule.int (4)/(x^3 - x^2 - 2 x) d x
Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e então calcule a integral. ∫ s e n ( x ) cos 2 x - 3 cos x d x
Calcule a integralint (1)/((x - 2) (x^2 + 4)) d x