Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Como a gente trabalha aqui com duas funções bem diferentes, o arco-tangente e o polinômio, vamos usar a integração por Partes. Pela regrinha do LIATE na nossa teoria a gente deve escolher o como nosso :
Passo 2
Nessa integral que sobrou temos uma divisão de polinômios, então vamos de frações parciais:
Agora resolvemos o sistema gerado igualando as potências de com mesmo grau:
Passo 3
Para a segunda integral fazemos uma substituição :
Assim, o termo final será: