Integração por Frações Parciais
Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Ok, para resolver esse cara nós temos que dar uma mudada nessa cara do termo. Repara que aquele ali dá uma complicada na resolução. Vou tentar substituí-lo para ver se melhora a cara da integral:
Acontece que na função nós não encontramos um termo perfeitamente igual ao que encontramos, para isso, fazemos a seguinte aprimorada:
Como podemos dar essa adaptada. Agora, o em função de ficaria assim:
Agora vamos substituir:
Passo 2
Vamos fazer frações parciais com esse termo agora:
Ficamos com o sistema para resolver:
Assim, ficamos com a seguinte integral:
Ora, mas . Então, finalmente, a resposta será:
Resposta
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Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ 8 x 2 + 8 x + 2 4 x 2 + 1 2d x
Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ y 2 + 2 y + 1 y 2 + 1 2d y
Calcule.int (4)/(x^3 - x^2 - 2 x) d x
Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e então calcule a integral. ∫ s e n ( x ) cos 2 x - 3 cos x d x
Calcule a integralint (1)/((x - 2) (x^2 + 4)) d x