Nos exercícios de a , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.
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Passo 1
A primeira coisa que temos que fazer em uma integral é olhar!
“Hm? Oi? Olhar? Como assim?”
Isso mesmo, olhar! Olhar para a integral e “conversar” com ela. Perguntar qual método é o mais conveniente para resolvê-la, pois toda integral meio que te sugere qual é esse caminho de resolução.
Parece uma coisa boba, mas por incrível que pareça isso ajuda muito. Então vamos lá! ☺
Passo 2
Essa integral, por ter uma fração envolvendo raíz podemos pensar em uma substituição para simplificar a vida. Veja:
então o será derivando...
Como queremos na real o pra substituir na integral...
Temos trocar aquela raiz em função de para integrar certo? Então veja...
Passo 3
Agora é só meter bronca e calcular essa integral aí...
Voltando para a variável original...
Então a resposta é...
Só note que esse é uma constante assim como o (constante de integração), então logo, para ficar mais elegante, podemos tirar o de jogo. Como se o sugasse a constante pra dentro dele e se precisarmos de um , o o fornece, sacou?