Calculeas integrais abaixo
c)
Passo 1
Um polinômio dividindo por outro? Preciso nem falar que já pensei em frações parciais, né?
Como o grau do polinômio do numerado é maior do que o do denominador, vamos precisar fazer essa divisão de polinômio.
Logo
Passo 2
Até agora temos que
Aplicando então frações parciais na última integral
Vamos começar vendo se o polinômio do denominador tem raízes.
Logo
Passo 3
Vamos então fazer a separação
Separando os termos que estão multiplicando por e os que não estão.
Substituindo na primeira equação
Passo 4
Sustituindo isso na integral la de cima
Agora é só substituis os resultados.
Resposta
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Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ 8 x 2 + 8 x + 2 4 x 2 + 1 2d x
Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ y 2 + 2 y + 1 y 2 + 1 2d y
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