5) A integral
Passo 1
Para a integral dada, como temos denominador já separado em um produto, podemos pensar em integrar por frações parciais!
Vamos encontrar as frações parciais então dessa função então.
Passo 2
Pela teoria...
Para determinar e , somemos as frações tirando o e tudo mais (lembrando que MMC de expressões que não conhecemos é o produto simplesmente):
Igualando a...
Como o denominador é o mesmo, podem sair do jogo...
Por igualdade de polinômio...
Passo 3
Logo, voltando para a integral...
Integrando...
Aplicando os limites da integral definida que na real buscamos...
Resposta
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Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ 8 x 2 + 8 x + 2 4 x 2 + 1 2d x
Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ y 2 + 2 y + 1 y 2 + 1 2d y
Calcule.int (4)/(x^3 - x^2 - 2 x) d x
Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e então calcule a integral. ∫ s e n ( x ) cos 2 x - 3 cos x d x
Calcule a integralint (1)/((x - 2) (x^2 + 4)) d x