5) A integral
Passo 1
Para a integral dada, como temos denominador já separado em um produto, podemos pensar em integrar por frações parciais!
Vamos encontrar as frações parciais então dessa função então.
Passo 2
Pela teoria...
Para determinar e , somemos as frações tirando o e tudo mais (lembrando que MMC de expressões que não conhecemos é o produto simplesmente):
Igualando a...
Como o denominador é o mesmo, podem sair do jogo...
Por igualdade de polinômio...
Passo 3
Logo, voltando para a integral...
Integrando...
Aplicando os limites da integral definida que na real buscamos...