Passo 1
Polinômio sobre polinômio, isso geralmente é resolvido pela integral por frações parciais. Para isso, o grau do polinômio de cima tem que ser menor que o de baixo, então vamos dividir o cara de cima pelo denominador:
Dá até para simplificar um ali do segundo termo:
Então a integral fica assim:
Passo 2
Agora pensando em resolver essa integral, o problema está só no segundo termo, já que a integral de já sabemos que será . Eu tinha dado a dica de fazer por frações parciais, mas esse cara que sobrou sai por substituição simples mesmo!
Então, a integral toda fica assim:
Resposta
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Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ 8 x 2 + 8 x + 2 4 x 2 + 1 2d x
Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ y 2 + 2 y + 1 y 2 + 1 2d y
Calcule.int (4)/(x^3 - x^2 - 2 x) d x
Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e então calcule a integral. ∫ s e n ( x ) cos 2 x - 3 cos x d x
Calcule a integralint (1)/((x - 2) (x^2 + 4)) d x