Passo 1
Antes de começar, é importante verificar se o grau do denominador é maior que o do numerador. Nesse caso é fácil de ver que sim e pode continuar. Vamos lá para as nossas frações parciais!
Esse caso foi simples já que o denominador já esta na sua forma fatorada.
Passo 2
Fazendo com que as frações tenham o mesmo denominador teremos
Se o denominador é o mesmo em ambos os lados da expressão podemos fazer
Igualando os temos de mesmo grau vamos ficar com
Então
Logo
Passo 3
Agora vamos voltar para a integral
Sabemos que
Para resolver a integral
Vamos utilizar a substituição
Então ficamos com
Desfazendo a substituição
E substituindo na integral, ficamos com
Não podemos esquecer a constante de integração! Resolvido!
Resposta
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Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ 8 x 2 + 8 x + 2 4 x 2 + 1 2d x
Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ y 2 + 2 y + 1 y 2 + 1 2d y
Calcule.int (4)/(x^3 - x^2 - 2 x) d x
Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e então calcule a integral. ∫ s e n ( x ) cos 2 x - 3 cos x d x
Calcule a integralint (1)/((x - 2) (x^2 + 4)) d x