Calcule a seguinte primitiva:
Passo 1
Primeiramente, vamos reescrever essa integral. Temos que:
Assim temos:
Agora, podemos fazer a substituição , como :
Passo 2
Vamos analisar esse integrando agora, podemos reescrevê-lo e separá-lo usando o método das frações parciais:
Fazendo o processo inverso para achar e :
Distribuindo e juntando termos de mesmo grau:
Comparando coeficientes, obtemos:
Resolvendo o sistema, achamos:
Passo 3
Agora substituímos na integral:
Retornando a :