UNICAMP – Cálculo 1 – Professor Ricardo Martins – Lista de Integrais
10.6
a) Escreva a decomposição em frações parciais de
Você não precisa calcular os valores das constantes, somente exibir como será a composição.
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos escrever a expansão de em frações parciais.
Lembrando que separar em frações em parciais é quando temos uma multiplicação no denominador da fração e queremos separar as parcelas dessa multiplicação:
Maaas temos um caso diferente, que é quando temos parcelas iguais:
Outro caso é quando o polinômio de baixo não é de primeiro grau. (repara que o de cima é um grau a menos do que o que está embaixo)
Passo 2
Primeiro nós vemos se dá pra fatorar alguma coisa na parte de baixo da fração.
Repara que podemos reescrever:
Então:
E escrevendo em frações parciais:
Resposta
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Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ 8 x 2 + 8 x + 2 4 x 2 + 1 2d x
Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ y 2 + 2 y + 1 y 2 + 1 2d y
Calcule.int (4)/(x^3 - x^2 - 2 x) d x
Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e então calcule a integral. ∫ s e n ( x ) cos 2 x - 3 cos x d x
Calcule a integralint (1)/((x - 2) (x^2 + 4)) d x