Resolva, desenvolvendo detalhadamente, as integrais abaixo. (Obs.: Não é permitido propor primitivas e derivá-las. As integrais devem ser resolvidas!)
Passo 1
Faaaala, galerota! Aqui aplicaremos o método da mudança de variáveis para sairmos da raiz em:
Observe que o radicando é sempre positivo, então façamos
Logo,
E a partir daqui aplicaremos o método das frações parciais.
Passo 2
No método das frações parciais, quando um polinômio de divisor aparece com expoente , abrímo-lo em frações com os múltiplos por denominadores:
Daí,
Pela identidade polinomial:
Logo,
Passo 3
Agora, basta calcular as integrais separadamente: