UNICAMP – Cálculo 1 – Professor Ricardo Martins – Lista de Integrais
9.8 Seja
a) Para e , escreva a expansão de em frações parciais (não precisa calcular os coeficientes).
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos escrever a expansão de em frações parciais.
Lembrando que separar em frações em parciais é quando temos uma multiplicação no denominador da fração e queremos separar as parcelas dessa multiplicação:
Maaas temos um caso diferente, que é quando temos parcelas iguais:
Outro caso é quando o polinômio de baixo não é de primeiro grau. (repara que o de cima é um grau a menos do que o que está embaixo)
Passo 2
Na primeira parcela do denominador temos um polinômio do segundo grau e ele também está ao quadrado. Já na segunda temos um polinômio do primeiro grau que está elevado ao cubo. Na terceira temos um polinômio do primeiro grau que está elevado ao quadrado.
Então, dividindo em frações parciais: