UNICAMP – Cálculo 1 – Professor Ricardo Martins – Lista de Integrais
9.8 Seja
b) Para , e , calcule .
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos escrever a expansão de em frações parciais.
Lembrando que separar em frações em parciais é quando temos uma multiplicação no denominador da fração e queremos separar as parcelas dessa multiplicação:
Maaas temos um caso diferente, que é quando temos parcelas iguais:
Outro caso é quando o polinômio de baixo não é de primeiro grau. (repara que o de cima é um grau a menos do que o que está embaixo)
Passo 2
Montando as frações parciais:
Fazendo o MMC:
Agrupando tudo que está acompanhado de , ... por aí vai...
Passo 3
Chegamos na igualdade:
Agora comparamos o que está na frente do de um lado com o que está do outro. (No nosso caso vai ser tudo zero, né? só vai ser diferente pra quando não tiver , que vai ser igual a 1)
Montamos o sisteminha:
Resolvendo:
Resposta
Escrever só a resposta aqui quando o problema tiver resposta