Os únicos valores de e para os quais
onde é uma constante arbitrária, são
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Para resolver esse problema você precisa lembrar um pouco das frações parciais. O primeiro passo é fatorar o denominador:
É fácil fazer essa fatoração percebendo que e são as raízes da equação . Com isso, podemos escrever
Agora, escrevemos
Portanto,
Assim, comparando termo a termo
Passo 2
Multiplicando a primeira equação por e somando com a segunda:
Com isso,
Logo,
Passo 3
Fazendo as integrais:
Portanto,
Daí é só assinalar a alternativa B e partir para a próxima questão.
Resposta
Alternativa B.