UFSCAR - Sem Campus - Cálculo 1 - Listas - Teste 9 - Listas de Estudos Cálculo 1 - UFSCAR - Lista 1 - Versão 2 - Questão 5 - Alternativa b
Considere a função dada por .
Mostre que .
Passo 1
Oiie, tudo bem?
O enunciado nos dá a seguinte função
e, precisamos mostrar que isso é equivalente a
Ou seja, o enunciado quer que utilizemos um quadrado perfeito e mostremos a equivalência entre as duas funções! Poderíamos simplesmente expandir o resultado dado na alternativa? Poderíamos! Mas qual seria a graça? Vem comigo!
Passo 2
Em geral temos que um quadrado perfeito é da forma
Se observamos a nossa função, podemos utilizar que
E portanto, podemos tomar que . Mas, note que isso resulta em
E essa não é a nossa função! E, agora? Vem comigo!
Passo 3
O problema se resolve automaticamente se notarmos que
que é identicamente igual a
Isso é o que queríamos mostrar! A questão é isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo dos passos!