UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 10, Questão 13
Faça o gráfico e encontre o conjunto imagem das funções abaixo.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado nos deu algumas funções e pediu pra gente desenhar o gráfico delas e encontrar o conjunto imagem.
Para isso, vamos encontrar os pontos do gráfico variando os valores de , plotar esses pontos no plano cartesiano e verificar a imagem da função olhando o gráfico da nossa função.
Vamos lá!
Passo 2
Na letra a), temos . Chutando alguns valores de e substituindo na lei de formação para encontrar , temos a tabela:
Colocando esses pontos no plano cartesiano construímos o gráfico:
Nossa imagem são todos os valores que assume na função, como temos uma reta que vai de a , nossa imagem também está nesse intervalo:
Passo 3
Na letra b), temos
Plotando esses pontos no gráfico, temos:
Olhando para os valores que assume na função, temos:
Passo 4
Na letra c), temos
Plotando esses pontos no plano cartesiano, temos o gráfico da função:
E nossa imagem também será:
Passo 5
Na letra d), temos
Juntando esses pontos no plano cartesiano, temos:
E nossa imagem também será:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉