Determine o domínio e resolva a seguinte equação em :
Passo 1
Vamos encontrar o domínio primeiro. Como temos uma raiz, o valor que está dentro dela não pode ser negativo, pois teremos raiz de um número negativo que não é real. Assim, como temos , precisamos que:
Ou seja, deverá ser menor ou igual a . Show. Essa é a única restrição, então teremos:
Passo 2
Agora que encontramos o domínio, precisamos isolar o radical. Já está isolado neste caso, então segue o jogo.
Passo 3
Com o radical isolado, elevamos os dois lados ao quadrado para eliminá-lo:
Repare aqui que temos aparecendo de ambos os lados, então, para :
Assim, é um candidato a solução. Para os demais valores, podemos cortar o de um lado com o quadrado do outro:
Assim, isolando :
Passo 4
Agora, como temos uma equação com radical, temos que verificar se os candidatos são de fato solução do problema. Para :
Então é de fato solução. Para :
O que não é verdade, então não é solução, restando apenas :