UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - UERJ - Lista 1, Questão 3b
Encontre o domínio da função:
b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar o domínio da função . Pra determinar o domínio de uma função a gente sempre precisa pensar nos valores que pode ou não assumir. Isso porque o domínio é o conjunto de todos os valores possíveis para a variável independente da função.
Nos casos em que a função não possui nenhuma restrição no domínio, seu domínio é o conjunto dos números reais. Mas nem sempre vai ser o conjunto completo, porque tem alguns valores que a função não pode assumir.
No nosso caso, temos duas raízes, uma raiz quadrada e uma raiz cúbica. Mas a gente sabe que não existe raiz quadrada de número negativo, certo? Então, essa será nossa restrição.
Vamos lá!
Passo 2
Como a gente já sabe que para existir, não pode ser negativo, significa que precisa ser maior ou igual a zero, ou seja:
Portanto, essa função só vai assumir valores reais se for maior ou igual a zero, esse será nosso domínio:
Ou simplesmente o intervalo .
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉