(Capítulo 13.1 – Exercício 7) Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique

com setas a direção na qual o parâmetro t cresce.

r(t) = (sen(t), t)

Passo 1

E aíí pessoal, belezinha?

Vamos lá, nessa questão estamos falando sobre esboço de gráfico pra funções vetoriais

Queremos esboçar o gráfico da seguinte função paramétrica, mostrando a direção em que o parâmetro cresce:

r t = ( s e n   t ,   t )

Vamos lá?

Passo 2

Com a equação paramétrica, temos as seguintes informações:

x = s e n t   ( 1 ) y = t     ( 2 )

Show, da segunda equação, temos que t = y

Então vamos substituir t por y na primeira equação:

x = s e n ( y )

Legal, essa é uma curva de x em y , que vai se comportar como uma senoide em pé (ao invés daquela deitada que estamos acostumados hahahaha)

Quando t cresce, y também cresce, então nossa curva cresce pra cima:

Fechou?

Resposta

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