Cálculo - James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição – Capítulo 13 – Seção 1 – Exercício 7
(Capítulo 13.1 – Exercício 7) Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique
com setas a direção na qual o parâmetro t cresce.
Passo 1
E aíí pessoal, belezinha?
Vamos lá, nessa questão estamos falando sobre esboço de gráfico pra funções vetoriais
Queremos esboçar o gráfico da seguinte função paramétrica, mostrando a direção em que o parâmetro cresce:
Vamos lá?
Passo 2
Com a equação paramétrica, temos as seguintes informações:
Show, da segunda equação, temos que
Então vamos substituir por na primeira equação:
Legal, essa é uma curva de em , que vai se comportar como uma senoide em pé (ao invés daquela deitada que estamos acostumados hahahaha)
Quando cresce, também cresce, então nossa curva cresce pra cima:
Fechou?
Resposta
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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1