5. Encontre uma fórmula para a função descrita e obtenha seu domínio.

a) Expresse a área de um triângulo equilátero como uma função do comprimento de um lado

Passo 1

Como vai meu consagrado? 😁 Bora aprender como resolver essa questão? 😉

Nessa questão queremos desenvolver uma função que descreva a área de um triangulo equilátero em função do seu lado L e obter o domínio dessa função.

Tem alguma ideia do que fazer? 😉

Primeiro vamos obter uma função f L que será a função área do triangulo equilátero, cuja variável é o lado L do triangulo.

Depois disso, vamos obter o domínio dessa função, ou seja, os possíveis valores que L pode assumir em f L .

Sacou? Bora começar! 😁

Passo 2

A fórmula da área de um triângulo é o produto do comprimento da base com a altura dividido por 2 .

A = b h 2

Mas para um triangulo equilátero, fazendo algumas manipulações, vamos obter que h = L 3 2 , se b = L já que todos os lados são iguais, temos

A = L L 3 2 2

A = L 2 3 4

Passando essa formulinha para uma função de L , temos

f L = L 2 3 4

E por fim, para obter o domínio dessa função, vamos analisar a variável L e observar se existe alguma restrição para valores de L .

Como L está no numerador e está elevado ao quadrado, não existe valores para L que faça com que f L seja indefinida, logo, L pode assumir qualquer valor.

D o m f L = L ∈ R

Pegou o esquema? Responde Aí! 😁

Resposta

f L = L 2 3 4

D o m f L = L ∈ R

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