UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista de Exercícios, Questão 3.1b.
1. Caso existam, defina as funções , , e nos casos dados a seguir. Em cada caso, determine o domínio da função resultante.
(b) ; .
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema temos duas funções e e nosso objetivo é calcular , , e .
E aí, como fazemos isso? 🤔
Para obter , simplesmente somamos os termos de com os termos de .
Já para obter , dividimos os termos de pelos termos de .
Agora, para obter as funções compostas e , substituímos por em para obter e substituímos por em para obter .
Depois de obter esses resultados, ainda temos que determinar o seu domínio, ou seja, os possíveis valores para .
Sacou? Bora lá! 😉
Passo 2
Primeiro vamos obter , somando , temos
Nessa função, podemos ver duas restrições para valores de ... em uma fração polinomial, o denominador não pode ser , pois divisão por não existe. Logo não pode ser igual a e não pode ser igual a
Agora vamos obter , fazendo
Calculando os extremos pelos meios...
O mesmo serve para esse caso, não pode ser igual a .
Dessa vez vamos obter , substituindo por em
Multiplicando em cima e embaixo por
Segundo que já vinhamos dizendo... não pode ser igual a
E por fim, vamos obter substituindo por em
E o mesmo serve aqui.
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
