UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 2, Listas de Cáclulo 2 - Profº Félix Gómez - Primeira Lista, Questão 3.4c
Calcular o limite dado, usando teoremas de limites ou álgebra de limites.
c)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função de duas variáveis, , quando e tendem a zero.
Galera, o primeiro passo é sempre verificar se substituindo o valor do limite, a função gera alguma indeterminação, do tipo e . Caso isso aconteça, a gente vai tentar fugir da indeterminação usando manipulação algébrica. Caso isso não aconteça, a gente simplesmente substitui e calcula o valor do limite.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar substituindo o valor para o qual e tendem na nossa função, no caso o :
A gente sabe que qualquer número elevado a zero é igual a um. Além disso, temos:
Então, nosso limite vai ficar:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉