UFSCAR - Sem Campus - Cálculo 1 - Listas - Teste 9 - Listas de Estudos Cálculo 1 - UFSCAR - Lista 1 - Versão 2 - Questão 4 - Alternativa h
Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.
Passo 1
Oiie, tudo bem?
Nós precisamos encontrar o domínio da seguinte função
Mas o que isso quer dizer? Precisamos encontrar para quais valores de podemos obter um valor bem definido para a função acima! Isso é bastante abstrato e abrangente, mas se considerarmos apenas um domínio que nos resulte em números reais, podemos obter algumas limitações! Analisando quando os radicando são positivos ou negativos! Consegue me dizer quais deles iremos desconsiderar? Vem comigo!
Passo 2
Agora que já pensou um pouco por conta própria vou te dar a resposta, temos que radicando negativos nos levam a números imaginários, e não queremos isso aqui. Portanto, o interior das duas raízes deve ser positivo ou zero. Nós temos duas possibilidades, primeiro
aqui, temos que para que o radicando não seja negativo
O segundo radicando requer um pouco mais de análise, mas nada muito mais complicado, consegue enxergar? Vem comigo!
Passo 3
Para que o radicando de
seja positivo, é necessário que
Isso limita o valor de de que maneira? Se isolarmos a variável na inequação acima temos que
e, finalmente
ou da mesma forma, podemos dizer que
Maravilha! Consegue enxergar agora qual será nosso domínio? Pensa um pouquinho, no próximo passo vou colocar o resultado!
Passo 4
Os dois resultados que obtivemos nos dão um limite inferior
e um limite superior
Portanto nosso domínio será
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchauzinho!