Determine o domínio
Passo 1
a)
Para achar o domínio temos que ver as restrições que a nossa função tem. Para isso vamos olhar a restrição de cada componente e juntar tudo no final.
Passo 2
A primeira componente é então não temos problemas. A segunda componente é uma fração dentro da raiz. Então precisamos ter
Repara que o numerador é positivo, então precisamos ter
Fica atento que eu não coloquei maior ou igual, porque o denominador não pode ser zero!!
Passo 3
Vamos ver agora a terceira componente. Nela precisamos que o cara dentro do seja positivo.
Esse cara é uma função de grau, com o coeficiente de negativo. Então ele é positivo entre as raízes.
Então temos
Passo 4
Precisamos agora juntar esses intervalos, afinal eles precisam valer todos ao mesmo tempo
Então o resultado final vai ser