UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 10, Questão 21b.
21. Para as funções e abaixo, determine as funções , , , e e encontre seus domínios.
b) e .
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nessa questão, temos duas funções, e . A partir delas, queremos fazer algumas operações como soma, subtração, multiplicação e divisão entre elas... mais precisamente , , , e .
Tem ideia de como fazer isso? 😁
Para somar duas funções , basta somarmos seus termos. A mesma coisa fazemos para a subtração .
Para o produto e a subtração de funções, fazemos como nos polinômios, por exemplo ...
E um número escalar multiplicado por uma função, é o mesmo que multiplicar os termos da função pelo número escalar.
Entendeu? Bora começar! 😎
Passo 2
A função é dada por e a função por .
Calculando a soma de com , temos
Não podemos simplificar mais porconta das raízes, então esse é o resultado da soma mesmo.
Calculando a subtração de com ...
Da mesma forma aqui...
Já a multiplicação de com é dada como
Aqui podemos aplicar uma regra interessante... , ou seja
E a divisão de com por sua vez é
Aqui também podemos aplicar uma regra parecida...
E por último,
Aqui podemos elevar o ao quadrado e tirar a raiz, ou seja, assim, aplicando a regra de , temos
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
