Seja uma função inversível (isto é, que possui inversa) e suponha que e que . Determine e .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado nos deu dois pontos, e , e pediu pra gente calcular e .
Para isso vamos encontrar a função usando os dois pontos que ele nos deu na equação , em seguida, vamos encontrar a função inversa , calcular o valor em , e calcular .
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar definindo nossa função, substituindo em :
E para , temos:
Resolvendo o sistema:
Obtemos e . Logo, nossa função será:
Passo 3
Para calcular a inversa, vamos trocar por e por para obter:
Isolando , temos:
Então, .
Para , vamos calcular usando :
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉