UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 1, Profª Lilian Brambila - Lista 2, Questão 4g
Com base no domínio, contradomínio e imagem encontrado no exercício 1, faça o esboço das funções abaixo. Para a funções trigonométricas também exiba o período da função
Passo 1
Eaew, belezinha?
O enunciado nos pede para com base no domínio, contradomínio e imagem encontrado no exercício 1, fazer o esboço da função
Então vamos lá!
Passo 2
Primeiro vamos encontrar o domínio, olhando para a função
não temos restrições no argumento da exponencial , temos então que o domínio de é:
Agora vamos encontrar o contradomínio da função. Temos que o contradomínio são os reais:
.
Agora vamos encontrar a imagem da função. Como se trata de uma exponencial os resultados serão sempre positivos e indo a zero apenas no infinito positivo,
então como a função é uma soma da exponencial com um número positivo teremos
Assim, a imagem será os reais positivos maiores que dois:
Passo 3
Conhecendo essas informações, construímos o esboço da função
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
No decorrer da questão.