UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Prof° Sato - Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista de Exercícios, Questão 3.1c
Caso existam, defina as funções , , e nos casos dados a seguir. Em cada caso, determine o domínio da função resultante.
; .
Passo 1
Oiiie, tudo certinho contigo?
O enunciado nos dá as seguinte funções
e
e nos pede para calcular . É bastante direto calcular estas expressões! Mas, só precisamos tomar cuidado quando formos analisar a função resultante em busca de seu domínio! Saca só!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
temos que e que , então, necessariamente, temos que o domínio da função resultante é
agora, fazendo a razão entre as funções
note que no denominador não podemos ter um valor nulo, sendo assim, quando , a função não é bem determinada, e o domínio será
Vamos calcular agora as nossas compostas! Vem comigo!
Passo 3
Primeiro, temos que
como temos o módulo de uma função módulo, pela definição de módulo, isso nos resulta em
o domínio da função composta é a imagem da função , ou seja, temos que
vamos fazer agora a análise da outra composta, temos que
da mesma forma, temos que o domínio desta função é a imagem da função , portanto, temos que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
e
e
e
e