UERJ, Sem Campus, Cálculo II, Listas de C2 - Profª Gabriela Coutinho - Lista 4, Questão 4a
Considere a função .
a) Determine o domínio.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar o domínio da função . Como essa é uma função de duas variáveis, nós precisamos encontrar a região do plano onde a função está definida, esse será o nosso domínio.
E para determinarmos essa região do plano, correspondente ao domínio, devemos sempre garantir que:
- nas frações o denominador não pode valer zero;
- dentro das raízes quadradas não pode ter número negativo;
- o valor dentro de um logaritmo tem que ser estritamente positivo.
Então, vamos procurar por restrições e definir o nosso domínio. Vamos lá!
Passo 2
Vamos observar nossa função:
Repare que a gente não tem uma fração, nem uma raíz, nem um logaritmo. A gente tem uma função exponencial, que vai sempre assumir valores positivos (na imagem), mas que pode ter qualquer valor no expoente pra isso.
Então, podemos dizer que nossa função não tem restrições no domínio. Sendo assim, ela tá definida em todo plano e temos o domínio:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉