UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 1, Profª Lilian Brambila - Lista 2, Questão 1m
Dadas as funções abaixo, encontre seu domínio, contradomínio e imagem.
Passo 1
Eaew, belezinha?
O enunciado nos pede para encontrarmos o domínio, contradomínio e imagem da função
Então vamos lá!
Passo 2
Primeiro vamos encontrar o domínio, olhando para a função
não temos restrições no argumento da exponencial , temos então que o domínio de é:
Passo 3
Agora vamos encontrar o contradomínio da função. Temos que o contradomínio são os reais:
.
Passo 4
Agora vamos encontrar a imagem da função. Como se trata de uma exponencial os resultados serão sempre positivos e indo a zero apenas no infinito positivo,
então como a função é uma soma da exponencial com um número positivo teremos
Assim, a imagem será os reais positivos maiores que dois:
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
No decorrer da questão.